"Para aquellos que preguntan cuál es la cantidad más infinitamente pequeña en las matemáticas, la respuesta es cero.
Por lo tanto no hay tantos misterios ocultos en este concepto, ya que por lo general se cree que si".
Leonhard Euler.
Imagen creada por el diseñador Enric Boix. http://buscandotrazos.wordpress.com
HOY: MARZO 14, SE CELEBRA EL DÍA DEL NÚMERO PI El día mundial del número Pi se celebra el 14 de marzo, ya que en el mundo anglosajón la fecha se escribe 3/14.
Pi es la constante que aparece dividiendo el perímetro entre el diametro de una circunferencia. Por lo tanto representa una de las formas más perfectas de la naturaleza.
Es un número notable perteneciente a los Irracionales. Está presente en cálculos geométricos relacionados con la elipse, la esfera, el cilindro o el cono.
No es una estrella del rock, y sin embargo cuenta con innumerables seguidores por todo el globo terráqueo; miles de ellos se encuentran celebrando hoy en su honor.
El director estadounidense Darren Aronofsky creó en 1998 una película de culto llamada: PI, la fe en el Caos. A continuación dejo el tráiler de la película, no sin antes dejarles unos cuántos digitos del famoso número.
EL INFINITO En un post pasado, exactamente en el del 20 de febrero, se hizo mención de Ludwig Cantor. Hoy 3 de marzo, se celebraría su cumpleaños número 167. Cantor fue uno de los creadores de la Teoría de Conjuntos, base de la matemática moderna, y lo hizo dedicándose en su tiempo al estudio de los conjuntos infinitos, este hecho fue considerado por su maestro Kronecker como una locura matemática. El concepto de infinito supone la ausencia de límites, se refiere entonces a cantidades sin principio ni fin; aparece en la metafísica, la filosofía: "¿Puedo tener alguna idea exacta de lo que es el infinito? Yo sólo lo comprendo confusamente. ¿Me sucede esto porque soy excesivamente finito? ¿Quién se explica lo que es andar siempre sin avanzar nunca, contar siempre sin llegar a hacer una cuenta, dividir siempre sin encontrar nunca la última parte? Paréceme que la noción del infinito está en el fondo del tonel de las Danaides" -Voltaire. (LEER EL TEXTO COMPLETO AQUÍ) Aparece en la religión: los teístas hablan de un dios de existencia eterna, donde las categorías de "pasado", "presente" y "futuro" no son aplicables. (Por este motivo, además, se entiende que el universo del Big Bang no es eterno, porque, tautológicamente, ha tenido un principio). También se habla en la religión cristiana del concepto de Vida Eterna, que se recibe al momento del bautizo, pero que se puede perder con el pecado mortal (mmmm... es eterna, pero se puede perder... mmmmm... ), se aplica a las almas justas que serán resucitadas para vivirla en el cielo junto al eterno dios o también a las almas que sufrirán eternamente en el infierno. (Daniel 12:2). También en astronomía se habla del infinito, cuando se presenta el universo en continua expansión. (Ver video):
En matemáticas, desde Zenón hasta Cantor, este concepto fue una gran amenaza, se le ha llamado el gran corruptor de las matemáticas. ¿Cuántos números enteros existen?: Infinitos. ¿Cuántos números pares existen?: Infinitos, o sea, los mismos, puesto que si por definición nada puede ser mayor que el infinito, ningún conjunto puede ser más amplio que el de los números pares. Pero parece obvio que el conjunto de los números enteros supera al de los pares. De ser distintos... ¿cuál es entonces la diferencia? La respuesta sería... el conjunto de los números impares, o sea... Infinitamente grande. También hablamos del infinito en Cálculo, incluyendo un término para ustedes ya conocido: las cantidades infinitesimales y el concepto de límite cuando se tiende al infinito. Zenón también trabajó el infinito en sus paradojas. En la recta real o en cálculo, vemos continuamente al profesor dibujando un 8 acostado (∞), este es el símbolo que vimos arriba en la entrada de este post; y que se denomina INFINITO, o LEMNISCATA.
Moebius y Benedict Listing codescubrieron (trabajando de forma independiente) lo que se denomina la cinta de Möebius, que es una banda con la forma anterior, y que solo tiene una cara y un borde, de superficie no orientable: Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.
Esta cinta se podría relacionar con la botella de Klein, que consiste en una botella que no tiene cara interna, ni cara externa.La cinta de Möebius fue utilizada por el pintor Escher en varias de sus fantásticas obras:
Cinta de Moëbius - Escher
Y siguiendo con el arte, el poeta Hans Magnus nos regala el siguiente poema:
Modelo para una teoría del conocimiento
Aquí tienes una caja,
una caja grande
con una etiqueta que dice caja.
Ábrela,
y dentro encontrarás una caja,
con una etiqueta que dice caja
dentro de una caja cuya etiqueta dice
caja.
Mira adentro
(de esta caja,
no de la otra)
y encontrarás una caja
con una etiqueta que dice...
y así sucesivamente,
y si sigues así,
encontrarás
tras esfuerzos infinitos
una caja infinitesimal
con una etiqueta
tan diminuta,
que lo que dice
se disuelve ante tus ojos.
Es una caja
que sólo existe
en tu imaginación.
Una caja perfectamente vacía.
Y la música, ese enlace entre el hombre y el Cosmos (como diría Pitágoras), no es ajena al infinito... espero que la disfruten...
POST 5
GALILEO GALILEI (1564-1642)
Un día del Señor, un 26 de febrero de 1616, la Santa Inquisición ordenó la captura de Galileo Galilei, quien fue condenado a arresto domiciliario por sus ideas en contra de la Iglesia, ya que apoyaba la teoría Heliocéntrica de Nicolás Copérnico. Esta teoría iba en contravía de los principios religiosos medievales, en los cuales la Tierra no se mueve, es el centro del Universo, y el sol gira alrededor de ella. [Lee la Sentencia de la Inquisición y la Abjuración de Galileo aquí:
]. Paradójicamente la vocación de él en su juventud, fue el estudio de las Escrituras en un monasterio jesuíta, fue sacerdote ordenado, pero se retiró (alabado sea el señor para beneficio de la ciencia, ya que como dijo Einstein: Galileo es el padre de la ciencia moderna). Cuando la inquisición le interrogó, Galilei dijo: “Las Santas Escrituras tienen la intención de enseñar a los hombres como llegar al cielo, no el modo en que este funciona”.
Teoría Geocéntrica defendida por Ptolomeo.
Sistema Heliocéntrico propuesto por Copérnico. Galileo basó en él algunos escritos y por esto fue condenado a cadena perpetua dentro de su propia casa.
Galileo concebía las matemáticas como el lenguaje de la naturaleza ("Las matemáticas son el alfabeto, mediante el cual Dios ha escrito el universo"): "Este grandísimo libro (refiriéndose a la naturaleza) que continuamente esta abierto a los ojos (yo digo el universo), no se puede entender si primero no se aprende a entender la lengua, y conocer los caracteres en el cual son escritos. Eso esta escrito en lengua matemática, y las características son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender humanamente palabras; sin esto es un meterse vanamente en un oscuro laberinto". Su interés por las matemáticas lo llevó a determinar las medidas del Lucifer de Dante (algo más de 1 km de altura). Fue profesor de matemáticas, pero su contrato con la universidad de Pisa no se renovó por su "inapropiado trabajo" y su trato con los estudiantes.Inventó el termómetro, también bocetó un recogedor automático de tomates, y aunque no inventó el telescopio, sí lo perfeccionó y fue el primero en observar a través de él, el cielo nocturno, encontrando en sus observaciones algunos planetas, los montes lunares, los anillos de Saturno (que él veía como orejas), los satélites más grandes de Jupiter (Ganímedes, Calixto, Europa e Ío, llamados Galileanos en su honor), o las manchas solares. Mirar el sol por el telescopio le valió una ceguera que padeció en sus últimos años de vida. Se cuenta que en una ocasión alguien le preguntó: ¿Cuántos años tiene su señoría?. Ocho o diez, repuso Galileo en evidente contradicción con su barba blanca. Y luego explicó: tengo, en efecto, los años que me quedan de vida; los vividos no los tengo, como no se tienen las monedas que se han gastado. POST 4 Ayer el logo de Google era una onda electromagnética, un diseño minimalista que celebraba el 155o aniversario del nacimiento del físico alemán Rudolf Hertz.
Los Doodle (nombre que reciben los logos de Google) se han diseñado para celebrar efemérides o cumpleaños de personas famosas en diferentes campos... y aunque este blog no es de tecnología ni de diseño, si cabe destacar algunos doodles con los que se le ha dado un merecido homenaje a matemáticos, físicos, científicos e inventores que han dejado una profunda y valiosa huella en este pequeño mundo.
Aniversario de Yuri Gagarin en el espacio en 1961.
Foto tomada de deviantart.com http://sylki51.deviantart.com/art/The-Lion-And-The-Unicorn-155647251?q=boost%3Apopular%20lion%20and%20unicorn&qo=16
Cuando Alicia entró en el Bosque del Olvido no lo olvidó todo, solamente ciertas cosas. A menudo olvidaba su nombre, y una de las cosas que más disposición tenía a olvidar era el día de la semana. Ahora bien, el León y el Unicornio visitaban frecuentemente el bosque. Los dos eran criaturas extrañas.
El León mentía los lunes, martes y miércoles y decía la verdad los otros días de la semana.
El Unicornio, por otra parte, mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana.
A) Un día Alicia se encontró con el León y el Unicornio que descansaban bajo un árbol. Ellos dijeron lo siguiente:
León: Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir.
Unicornio: Ayer fue también uno de los días en los que me tocaba mentir.
A partir de estos dos enunciados, Alicia (que era una chica muy lista) fue capaz de deducir el día de la semana. ¿Qué día era éste?
B) En otra ocasión Alicia encontró al León solo. Éste dijo:
(1) Ayer mentí.
(2) Mentiré de nuevo dentro de tres días.
¿En qué día de la semana sucedía esto?
C) En qué días de la semana le es posible al León hacer los dos enunciados siguientes:
(1) Ayer mentí.
(2) Mañana mentiré de nuevo.
D) En qué días de la semana le es posible al León decir: "Ayer mentí y mañana mentiré de nuevo".
Aviso: La respuesta no es la misma que la del problema anterior.
Tomado del libro:
Smullyan, R. (1985). ¿Cómo se llama este libro?. Madrid: Cátedra S.A.
POST 2
¿SIRVEN PARA ALGO LAS MATEMÁTICAS?
"Mediante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos no solo desarrollan su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieren un conjunto de elementos poderosísimos para explotar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en suma, para actuar en y para ella" (MEN,1998).
¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICAS?
Hay quienes piensan que las matemáticas no sirven para nada o que son aburridas; pero a quienes nos gustan, las practicamos con cierta pasión y religiosidad. En todos los campos del conocimiento las matemáticas son indispensables, en ciertas carreras más que en otras, pero impartirlas es deber de toda institución, y se debe hacer en todos los programas.
No podría existir el diseño de modas o la culinaria sin conocimientos básicos acerca de las medidas de longitud o de capacidad; ni la coreografía y el ballet sin una idea de las formas geométricas; el deporte tampoco es ajeno a ellas: qué sería de un programa deportivo sin las curiosas estadísticas... o de un partido de fútbol sin reglamentación en cuanto al número de jugadores o al tiempo que dura un encuentro? pues se harían infinitos los jugadores que podrían participar y la duración del juego, y aún así, la formalización del concepto de infinito hace parte de los conceptos matemáticos desde finales del siglo XIX gracias a Ludwig Cantor.
Las siguientes razones para justificar el porqué del estudio de las matemáticas, fueron tomadas del libro: Un viaje literario en la enseñanza de las matemáticas, de Rubén Darío Henao Ciro. Haciendo algunas revisiones en otros blogs, encuentro que todas las argumentaciones apuntan a lo mismo, así que haré un pequeño resumen del texto:
Las matemáticas...
...son un pilar en la formación científica de los estudiantes: Ayudan a la interpretación de modelos, representación de proposiciones en otras áreas y a la resolución de problemas cotidianos, escolares y científicos.
...desarrollan el pensamiento lógico, algorítmico, general, espacial, analítico, práctico, creativo... entre muchos otros.
...sirven para formar en principios, actitudes y valores en los ciudadanos con alto grado de compromiso social en lo tecnológico y científico, que propendan por la racionalización y cuidado de los recursos.
Toda ciencia, tecnología o mercadeo, son imposibles sin las matemáticas. Se vuelven útiles y necesarias al momento de tomar decisiones en diversos campos.
La lógica y la matemática guían el pensamiento de nuestra educación y nos ayudan a educar a los demás.
Además, personalmente pienso que son entretenidas, si se miran los ejercicios matemáticos como un pasatiempo formativo.
Nunca sabes cuándo las vas a necesitar, así que es mejor que desde hoy las hagas parte de tu vida.
POST 1.
BIENVENIDO!
Prueba las posibles soluciones que presente el siguiente ejercicio...
Por lo tanto no hay tantos misterios ocultos en este concepto, ya que por lo general se cree que si".
Leonhard Euler.
POST 7
HOY: MARZO 14, SE CELEBRA EL DÍA DEL NÚMERO PI
El día mundial del número Pi se celebra el 14 de marzo, ya que en el mundo anglosajón la fecha se escribe 3/14.
Pi es la constante que aparece dividiendo el perímetro entre el diametro de una circunferencia. Por lo tanto representa una de las formas más perfectas de la naturaleza.
Es un número notable perteneciente a los Irracionales. Está presente en cálculos geométricos relacionados con la elipse, la esfera, el cilindro o el cono.
No es una estrella del rock, y sin embargo cuenta con innumerables seguidores por todo el globo terráqueo; miles de ellos se encuentran celebrando hoy en su honor.
El director estadounidense Darren Aronofsky creó en 1998 una película de culto llamada: PI, la fe en el Caos. A continuación dejo el tráiler de la película, no sin antes dejarles unos cuántos digitos del famoso número.
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700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506016842739452267467678895252138522549954666727823986456596116354886230577456498035593634568174 324112515076069479451096596094025228879710893145669136867228748940560101503308 617928680920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821682998948 722658804857564014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051141354735739523113427166102135969536231442952484937187110145765403590279934403742 007310578539062198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481005 370614680674919278191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919 561814675142691239748940907186494231961567945208095146550225231603881930142093 762137855956638937787083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734649651453905796 268561005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759 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Y son infinitos.
POST 6
EL INFINITO
En un post pasado, exactamente en el del 20 de febrero, se hizo mención de Ludwig Cantor. Hoy 3 de marzo, se celebraría su cumpleaños número 167. Cantor fue uno de los creadores de la Teoría de Conjuntos, base de la matemática moderna, y lo hizo dedicándose en su tiempo al estudio de los conjuntos infinitos, este hecho fue considerado por su maestro Kronecker como una locura matemática.
El concepto de infinito supone la ausencia de límites, se refiere entonces a cantidades sin principio ni fin; aparece en la metafísica, la filosofía:
"¿Puedo tener alguna idea exacta de lo que es el infinito? Yo sólo lo comprendo confusamente. ¿Me sucede esto porque soy excesivamente finito? ¿Quién se explica lo que es andar siempre sin avanzar nunca, contar siempre sin llegar a hacer una cuenta, dividir siempre sin encontrar nunca la última parte? Paréceme que la noción del infinito está en el fondo del tonel de las Danaides" -Voltaire. (LEER EL TEXTO COMPLETO AQUÍ)
Aparece en la religión: los teístas hablan de un dios de existencia eterna, donde las categorías de "pasado", "presente" y "futuro" no son aplicables. (Por este motivo, además, se entiende que el universo del Big Bang no es eterno, porque, tautológicamente, ha tenido un principio). También se habla en la religión cristiana del concepto de Vida Eterna, que se recibe al momento del bautizo, pero que se puede perder con el pecado mortal (mmmm... es eterna, pero se puede perder... mmmmm... ), se aplica a las almas justas que serán resucitadas para vivirla en el cielo junto al eterno dios o también a las almas que sufrirán eternamente en el infierno. (Daniel 12:2).
También en astronomía se habla del infinito, cuando se presenta el universo en continua expansión. (Ver video):
En matemáticas, desde Zenón hasta Cantor, este concepto fue una gran amenaza, se le ha llamado el gran corruptor de las matemáticas.
¿Cuántos números enteros existen?: Infinitos. ¿Cuántos números pares existen?: Infinitos, o sea, los mismos, puesto que si por definición nada puede ser mayor que el infinito, ningún conjunto puede ser más amplio que el de los números pares. Pero parece obvio que el conjunto de los números enteros supera al de los pares. De ser distintos... ¿cuál es entonces la diferencia? La respuesta sería... el conjunto de los números impares, o sea... Infinitamente grande.
También hablamos del infinito en Cálculo, incluyendo un término para ustedes ya conocido: las cantidades infinitesimales y el concepto de límite cuando se tiende al infinito. Zenón también trabajó el infinito en sus paradojas.
En la recta real o en cálculo, vemos continuamente al profesor dibujando un 8 acostado (∞), este es el símbolo que vimos arriba en la entrada de este post; y que se denomina INFINITO, o LEMNISCATA.
Moebius y Benedict Listing codescubrieron (trabajando de forma independiente) lo que se denomina la cinta de Möebius, que es una banda con la forma anterior, y que solo tiene una cara y un borde, de superficie no orientable: Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.
Y siguiendo con el arte, el poeta Hans Magnus nos regala el siguiente poema:
Modelo para una teoría del conocimiento
Aquí tienes una caja,
una caja grande
con una etiqueta que dice caja.
Ábrela,
y dentro encontrarás una caja,
con una etiqueta que dice caja
dentro de una caja cuya etiqueta dice
caja.
Mira adentro
(de esta caja,
no de la otra)
y encontrarás una caja
con una etiqueta que dice...
y así sucesivamente,
y si sigues así,
encontrarás
tras esfuerzos infinitos
una caja infinitesimal
con una etiqueta
tan diminuta,
que lo que dice
se disuelve ante tus ojos.
Es una caja
que sólo existe
en tu imaginación.
Una caja perfectamente vacía.
Y la música, ese enlace entre el hombre y el Cosmos (como diría Pitágoras), no es ajena al infinito... espero que la disfruten...
POST 5
Un día del Señor, un 26 de febrero de 1616, la Santa Inquisición ordenó la captura de Galileo Galilei, quien fue condenado a arresto domiciliario por sus ideas en contra de la Iglesia, ya que apoyaba la teoría Heliocéntrica de Nicolás Copérnico. Esta teoría iba en contravía de los principios religiosos medievales, en los cuales la Tierra no se mueve, es el centro del Universo, y el sol gira alrededor de ella. [Lee la Sentencia de la Inquisición y la Abjuración de Galileo aquí:
Su interés por las matemáticas lo llevó a determinar las medidas del Lucifer de Dante (algo más de 1 km de altura).
Fue profesor de matemáticas, pero su contrato con la universidad de Pisa no se renovó por su "inapropiado trabajo" y su trato con los estudiantes.Inventó el termómetro, también bocetó un recogedor automático de tomates, y aunque no inventó el telescopio, sí lo perfeccionó y fue el primero en observar a través de él, el cielo nocturno, encontrando en sus observaciones algunos planetas, los montes lunares, los anillos de Saturno (que él veía como orejas), los satélites más grandes de Jupiter (Ganímedes, Calixto, Europa e Ío, llamados Galileanos en su honor), o las manchas solares. Mirar el sol por el telescopio le valió una ceguera que padeció en sus últimos años de vida.
Se cuenta que en una ocasión alguien le preguntó: ¿Cuántos años tiene su señoría?. Ocho o diez, repuso Galileo en evidente contradicción con su barba blanca. Y luego explicó: tengo, en efecto, los años que me quedan de vida; los vividos no los tengo, como no se tienen las monedas que se han gastado.
POST 4
Ayer el logo de Google era una onda electromagnética, un diseño minimalista que celebraba el 155o aniversario del nacimiento del físico alemán Rudolf Hertz.
Si te gustan los Doodles, te invito a que eches una miradita en la página http://www.google.com/doodles/finder/2012/All%20doodles y te sorprendas con la creatividad de personajes como Kristopher Hom and Joey Hurst, quienes diseñaron mi doodle preferido... si quieres saber cuál es, visítalo en esta dirección: http://www.google.com/doodles/les-pauls-96th-birthday
POST 3
EL LEÓN Y EL UNICORNIO
Cuando Alicia entró en el Bosque del Olvido no lo olvidó todo, solamente ciertas cosas. A menudo olvidaba su nombre, y una de las cosas que más disposición tenía a olvidar era el día de la semana. Ahora bien, el León y el Unicornio visitaban frecuentemente el bosque. Los dos eran criaturas extrañas.
El León mentía los lunes, martes y miércoles y decía la verdad los otros días de la semana.
El Unicornio, por otra parte, mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana.
A) Un día Alicia se encontró con el León y el Unicornio que descansaban bajo un árbol. Ellos dijeron lo siguiente:
León: Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir.
Unicornio: Ayer fue también uno de los días en los que me tocaba mentir.
A partir de estos dos enunciados, Alicia (que era una chica muy lista) fue capaz de deducir el día de la semana. ¿Qué día era éste?
B) En otra ocasión Alicia encontró al León solo. Éste dijo:
(1) Ayer mentí.
(2) Mentiré de nuevo dentro de tres días.
¿En qué día de la semana sucedía esto?
C) En qué días de la semana le es posible al León hacer los dos enunciados siguientes:
(1) Ayer mentí.
(2) Mañana mentiré de nuevo.
D) En qué días de la semana le es posible al León decir: "Ayer mentí y mañana mentiré de nuevo".
Aviso: La respuesta no es la misma que la del problema anterior.
Tomado del libro:
Smullyan, R. (1985). ¿Cómo se llama este libro?. Madrid: Cátedra S.A.
POST 2
¿SIRVEN PARA ALGO LAS MATEMÁTICAS?"Mediante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos no solo desarrollan su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieren un conjunto de elementos poderosísimos para explotar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en suma, para actuar en y para ella" (MEN,1998).
¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICAS?
Hay quienes piensan que las matemáticas no sirven para nada o que son aburridas; pero a quienes nos gustan, las practicamos con cierta pasión y religiosidad. En todos los campos del conocimiento las matemáticas son indispensables, en ciertas carreras más que en otras, pero impartirlas es deber de toda institución, y se debe hacer en todos los programas.
No podría existir el diseño de modas o la culinaria sin conocimientos básicos acerca de las medidas de longitud o de capacidad; ni la coreografía y el ballet sin una idea de las formas geométricas; el deporte tampoco es ajeno a ellas: qué sería de un programa deportivo sin las curiosas estadísticas... o de un partido de fútbol sin reglamentación en cuanto al número de jugadores o al tiempo que dura un encuentro? pues se harían infinitos los jugadores que podrían participar y la duración del juego, y aún así, la formalización del concepto de infinito hace parte de los conceptos matemáticos desde finales del siglo XIX gracias a Ludwig Cantor.
Las siguientes razones para justificar el porqué del estudio de las matemáticas, fueron tomadas del libro: Un viaje literario en la enseñanza de las matemáticas, de Rubén Darío Henao Ciro. Haciendo algunas revisiones en otros blogs, encuentro que todas las argumentaciones apuntan a lo mismo, así que haré un pequeño resumen del texto:
Las matemáticas...
...son un pilar en la formación científica de los estudiantes: Ayudan a la interpretación de modelos, representación de proposiciones en otras áreas y a la resolución de problemas cotidianos, escolares y científicos.
...desarrollan el pensamiento lógico, algorítmico, general, espacial, analítico, práctico, creativo... entre muchos otros.
...sirven para formar en principios, actitudes y valores en los ciudadanos con alto grado de compromiso social en lo tecnológico y científico, que propendan por la racionalización y cuidado de los recursos.
Toda ciencia, tecnología o mercadeo, son imposibles sin las matemáticas. Se vuelven útiles y necesarias al momento de tomar decisiones en diversos campos.
La lógica y la matemática guían el pensamiento de nuestra educación y nos ayudan a educar a los demás.
Además, personalmente pienso que son entretenidas, si se miran los ejercicios matemáticos como un pasatiempo formativo.
Nunca sabes cuándo las vas a necesitar, así que es mejor que desde hoy las hagas parte de tu vida.
POST 1.
BIENVENIDO!
Prueba las posibles soluciones que presente el siguiente ejercicio...
¿cuántas encontraste?